کلید مرحله اول بیست و یکمین المپیاد کامپیوتر

من که شخصا از سوالا خیلی خوشم اومد و به نظرم سوالات و مدل امتحان خیلی قشنگ بود، امیدوارم شما هم از امتحانتون راضی باشید!

مندفترچه سوالارو حدود 1 ساعت بعد از شروع امتحان گیر آوردم و سرکلاسبا عجله حلشون کردم، در نتیجه ممکنه (به احتمال کم البته) اشکالی چیزی قاطی جوابا باشه، اگه بود لطفا زود خبر بدید تا درستش کنم.( بعدانوشت: الان جوابها رو چک کردم، درست هستند. مطمئن باشید! )

به روز رسانی: (کلید به روز شد!)

من تا یادمه همیشه تو مرحله 1 یه اشکالی پیدا میشد. امسال واقعا مایه تعجب بود که هیچ مشکلی نداشت و داشتیم کلی حال میکردیم که بالاخره سوتی امسال هم پیدا شد:

سوال 7 کد 1 (سوال 4 کد 2 یا همون جدول ورودی و خروجیه) این جدول خروجی که به ما داده، اگه قرار باشه یه جدول ورودی داشته باشه جمع اعداد توش باید بشه 8 ولی نکته اینجاس که اثبات میشه برای این جدول خروجی هیچ جدول ورودی نداریم. اثباتش هم اینه:

خونه ی (2و2) جدول میشه جمع اعداد خونه ی (2و1) و (1و2) و       (3و2) و (2و3)

جمع اعداد خونه های (2و1) و (1و2) هم میشه 8 (یعنی همون (1و1))

خونه ی (3و3) جدول میشه جمع اعداد خونه های (4و3)و (3و 4) و    (3و2) و (2و3)

 جمع اعداد خونه های (4و3)و (3و4) هم که میشه 9 (یعنی همون (4و4))

پس اختلاف عدد توی خونه ی (2و2) و (3و3) باید بشه 1 در حالی که اینجا اختلافشون برابره 9 هست، در نتیجه وجود چنین جدول خروجی غیر ممکنه.